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创新风采录
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高小山:延展前辈的科学思想结晶

     中科院数学与系统科学研究院吴文俊院士因开创数学机械化证明获得了国家科技大奖,是妇孺皆知的大科学家。如今,吴文俊院士已80多岁了,他开创的事业需要有人来继承发扬。而他的学生高小山及高小山的学生,即中科院数学与系统研究院目前的一部分“新生代科学家”就是他的接班人。他们正在把老前辈的理论推向应用,推入人们的工作和生活之中。
  据高小山介绍,吴老的理论和他早期实现的用机器证明的一些几何定理,往往不容易看懂,即使是专业人士也常不易弄明白。为了让人们在短时间内看懂这些研究内容,上世纪90年代,高小山与美国学者合作,结合吴老的方法,尝试用不同方法证明数学中的几何定理,使不同水平的人在不同层次上能够轻松地看懂数学机械化并把它们应用到教学领域中。
  随着计算机技术的飞速发展,人类脑力劳动的机械化有了实现的可能性,部分实现脑力劳动的机械化,可为科学研究与高新技术研究提供有力工具,使科研工作者摆脱繁琐的甚至是人力难以胜任的工作,进行更高层次的创新性研究,从而提高知识创新的效率。数学机械化研究,不仅为数学的发展提出了一种战略构想,也将为信息技术的创新发挥重要作用。
  所谓“数学机械化”,就是把数学中的方程求解与定理证明转变为计算机可以接受的形式,并利用计算机强大的计算功能解决数学与高新技术中的理论问题,换句话说是用计算机做数学研究或让计算机更智能化。
  吴文俊正是在上世纪70年代从理论上解决了用机器证明几何定理的难题,从而获得国内外的高度赞扬。而高小山则在80年代把他的理论在计算机上用几秒钟的时间变成了现实,拉近了数学机械化理论与人类工作和生活的距离。在此基础上,高小山又发明了一种称之为“结构性数据库”的推理方法,解决机器证明时的几何对称性问题,用以提高机器证明的质量。不久,他的这一方法再次被普遍应用于物理、机器人和教学中。
  当时间推移到世纪之交的时候,高小山作为首席科学家承担了国家重点基础规划项目“数学机械化与自动推理平台”的研究,带领学生开始在微分几何等新领域发展数学机械化,试图解决信息处理、计算机图形与视觉、数控技术中的关键性理论和技术问题,建立自动推理平台。
  他解释,数学科学是自然科学的理论基础,与化学、理论物理、信息科学、计算机科学等学科相互交叉。数学也是高新技术的理论基础,这一点对信息科学与信息技术尤其重要。
  计算机科学被认为是算法的科学,而算法研究的本质是数学问题。计算机在很多领域的应用,如图像传输与压缩、复杂的曲面造型、生物信息等都在呼唤新的数学方法。这些挑战为数学快速发展提供了前所未有的机遇,而数学的研究将为解决许多高科技问题提供有力工具。他们承担的“数学机械化与自动推理平台”项目就是利用计算机强大的计算功能去为人们解决数学问题。
  通过研究,他带领的小组已经在不等式机器证明方面开发出了在国际上领先的软件;在图像压缩上,建成了性能优良的压缩与复现系统,压缩比高达240倍;独立建立了中国拼图算法,可用于图像的隐藏和伪装等。这些成果不仅可用于计算机辅助设计,还能应用于蛋白质的结构作图等方面。
  由于贡献突出,高小山于1999年获得香港求是基金会杰出青年学者奖、第四届亚洲计算机数学技术大会最佳论文奖等许多荣誉,也保持了我国在数学机械化研究领域中的国际领先地位。
  当记者问高小山在数学研究中有什么感受时,他说,“做数学,关键要有自己的看法。不一定追求热点,而要做自己认为重要的问题,它可能会变成未来的热点。数学研究前沿变化不是很快,而是相对稳定。他人啃了几十年没有解决的问题就更需要下苦工夫、笨工夫。成功不是偶然所得,特别需要毅力,当然与能力也有关。”
  高小山获得了成功。那么,他为何会这么幸运?从高小山对他的中学校友所谈的学习方法中,人们可了解他是怎样学习和做事的。
  他说,“每个人的学习风格和认知风格不同,方法也不完全一样,但基本的有三点:培养兴趣、及时复习、勤于思考”。
  关于兴趣,郭沫若先生有一句名言:“兴趣出勤者”。学习兴趣是学习活动的内驱力。一个学生对学习有兴趣,就会把知识看作花园里绚丽的花朵,就会全神贯注地欣赏它,就会心情愉快地采摘它,为了探求知识的奥秘就会冥思苦想,废寝忘食。
  及时复习是一个重要的学习过程。心理学有一条曲线叫艾宾浩斯遗忘曲线,经过多次试验、调查得到的一个关于遗忘规律的曲线。这条曲线表明,人的遗忘过程有先快后慢的特点。一般地,人的遗忘从识记后就已经开始了。识记后20分钟就能忘掉41.8%,所以应该在知识还没有遗忘或遗忘很少的时候进行复习,如果间隔时间长了,就几乎等于重新学习。
  “学而不思则罔”,学习的关键是思考。霍金的《时间简史》的序言里有一句话:“科学的本质是疑问。”所以学会提问题并学会思考问题,是学习成功的关键。
  可见,高小山是个十分勤于思考的人。或许,这是他成功的真正秘密。

(本栏目与科学时报社合办)
(科学时报记者 王 静)
 
 
 
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